Квантовая теория поля

(В.А. Матвеев, М.В.Либанов)
  1. Введение. Лагранжев формализм, симметрии, теорема Нетер.
  2. Действительное свободное скалярное поле. Лагранжиан, уравнения поля, свойства классических решений. Комплексное скалярное поле.
  3. Массивное векторное поле. Лагранжиан и решения. Электромагнитное поле.
  4. Поле Дирака. Построение уравнений движения, гамма-матрицы, релятивистская ковариантность, спинорное представление группы Лоренца.
  5. Поле Дирака. Свойства решений. Лагранжев формализм. Безмассовое спинорное поле.
  6. Принципы квантования волновых полей. Каноническое квантование. Операторное квантование. Представление Шредингера и Гейзенберга. Релятивистская схема квантования.
  7. Перестановочные соотношения. Квантование по Ферми-Дираку и Бозе-Эйнштейну. Амплитуда состояния в фоковском пространстве.
  8. Квантование свободного скалярного поля. Квантование свободного массивного векторного поля.
  9. Особенности квантования электромагнитного поля.
  10. Квантование свободного поля Дирака. Зарядовое сопряжение. CPT-теорема.
  11. Лагранжев формализм в теории взаимодействующих полей. Принципы построения лагранжианов. Калибровочная симметрия. Механизм Хиггса.
  12. Квантование взаимодействующих полей. Представление взаимодействия. S-матрица, T-произведение операторов, свойства S-матрицы. Теорема Вика.
  13. Функции Грина свободных полей. Диаграммы Фейнмана.
  14. Диаграммы Фейнмана в КЕД и ф4-теории. Вычисление вероятностей переходов.
  15. Функции Грина в квантовой теории поля. Метод производящих функционалов.
  16. Методы вычисления фейнмановских интегралов. Альфа-представление и метод фейнмановских параметров.
  17. Ультрафиолетовые расходимости петлевых интегралов. Методы регуляризации. Регуляризация Паули-Вилларса.
  18. Размерная регуляризация. Спиноры и гамма-матрицы в пространстве произвольной размерности. Примеры вычислений фейнмановских интегралов.
  19. Введение в теорию перенормировок. Стандартная схема перенормировки. Схема вычитаний на массовой поверхности в скалярной теории (однопетлевое приближение).
  20. БПХ-схема перенормировок. Введение в перенормировку многопетлевых диаграмм.
  21. Метод подсчета степеней расходимостей. Перенормируемые и неперенормируемые теории.
  22. Схема минимальных вычитаний. Особенности схемы минимальных вычитаний.
  23. Перенормировка в квантовой электродинамике. Калибровочная инвариантность и перенормировки. Тождества Уорда.
  24. Вычисление формфакторов электрона.
  25. Ренормализационная группа. Ренормгрупповое уравнение. Вычисление ренормгрупповых коэффициентов.
  26. Применения ренормгруппы. Анализ асимптотического поведения функций Грина. Теорема Вайнберга. Ведущие логарифмы.
  27. Эффективные масса и константа связи. Разновидности высокоэнергетического и низкоэнергетического поведения. Асимптотическая свобода.
  28. Спектральные представления функций Грина. Оптическая теорема. Представление Челлена-Лемана.
  29. Перенормировка составных операторов.
  30. Аномалия в квантовой теории поля.

WWW.INR.RU 2001 © webmasters